|
WASHINGTON – Plus d'un siècle après sa découverte, des chercheurs
américains et européens sont parvenus à décoder l'une des structures
mathématiques les plus complexes et les plus grandes, une percée aux
applications potentielles jugées importantes par des scientifiques.
Ce succès obtenu après quatre ans d'efforts a été annoncé le 19 mars
dernier par l'Institut américain des mathématiques (AIM) à Palo Alto en
Californie.
«Cette percée est importante non seulement pour faire avancer les
connaissances mathématiques de base, mais aussi pour faciliter les
calculs par ordinateur permettant de résoudre des problèmes complexes»,
souligne Peter Sarnak, professeur de mathématique à l'Université de
Princeton et président du comité scientifique du AIM.
|
Alors que le commun des mortels apprend des règles géométriques comme la loi de Pythagore et certaines fonctions algébriques plus ou moins difficiles, les plus récentes découvertes mathématiques se font aujourd’hui à niveau très abstrait et complexe. Un bon exemple est le décodage récent de la structure E8 qui pourrait s’avérer utile dans différentes disciplines comme la physique, la chimie, la géométrie, etc. (Photos.com) |
|
|
«Le décodage de cette structure appelée E8 pourrait aussi très bien avoir des applications en mathématiques et en physique qu'on ne découvrira pas avant plusieurs années», ajoute-t-il dans un communiqué.
Le E8 est un exemple d'un groupe de Lie, concept découvert en 1887 par le mathématicien norvégien Sophus Lie pour étudier la symétrie.
«Comprendre les représentations de E8 et d'un groupe de Lie est essentiel pour saisir des phénomènes dans de nombreuses disciplines mathématiques et de la science dont l'algèbre, la géométrie, la théorie des nombres, la physique et la chimie», explique Peter Sarnak.
Pour Herman Nicolaï, le directeur de l'institut Albert Einstein à Potsdam en Allemagne, «la compréhension de E8 ne constitue pas seulement une avancée très importante en mathématique pure, mais devrait aussi aider les physiciens dans leur quête d'une théorie unifiée», le Saint Graal de la physique.
«Depuis sa découverte il y a plus d'un siècle et jusqu'à cette percée, on pensait que personne ne pourrait comprendre E8», relève Jeffrey Adams, le principal responsable du projet et professeur de mathématiques à l'université du Maryland.
L'ampleur et la nature des calculs pour décoder E8 est comparable au séquençage du génome humain qui contient toutes nos informations génétiques et dont la taille est inférieure à un gigaoctet (un milliard d'unités d'information).
Les calculs pour décoder et représenter E8, une structure à 248 dimensions, ont nécessité 60 gigaoctets, soit l'équivalent de la mémoire de 45 jours de musique en continue emmagasiné sur un format MP3.
Si toutes les équations et calculs constituant la solution du mystère E8 étaient écrits sur des feuilles de papier, elles couvriraient une superficie équivalente à Manhattan, relèvent ces chercheurs.
Ces calculs ont nécessité de nouvelles techniques mathématiques et des capacités de calcul des ordinateurs qui n'existaient pas il y a encore peu d'années, précisent-ils.
Alors que de nombreux projets scientifiques requièrent de traiter un volume énorme de paramètres, le calcul de E8 est très différent. La taille des entrées de données est relativement modeste, mais la réponse elle-même est gigantesque et très dense, expliquent ces chercheurs.
Le projet E8, baptisé l’«Atlas des groupes Lie et ses représentations», mobilise dix-huit chercheurs dans le monde. Il est commandité par l'AIM et l'Académie nationale américaine des Sciences.
Le noyau dur du groupe est formé de sept mathématiciens, cinq Américains et deux Français, dont Marc van Leeuwen, de l'Université de Poitiers, et Fokko du Cloux, de l'Université de Lyon, et ce, jusqu'à son décès en 2006.
|
